Question

Seja a matriz A = (aij)5x5 tal que aij = 2i – 4j. Determine a soma dos elementos da
diagonal principal dessa matriz.
a) -30
b) -20
c) +30
d) +20
e) 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A diagonal principal é composta por:

$a_{11} ;a_{22};a_{33}; a_{44}; a_{55}$

Sabemos que  $a_{ij} =2i-4j$.

$a_{11} =2.1-4.1=2-4=-2\\a_{22} =2.2-4.2=4-8=-4\\a_{33} =2.3-4.3=6-12=-6\\a_{44} =2.4-4.4=8-16=-8\\a_{55} =2.5-4.5=10-20=-10$

A soma da diagonal principal:

$S=a_{11} +a_{22} +a_{33} +a_{44} +a_{55}\\\\S=-2+(-4)+(-6)+(-8)+(-10)\\\\S=-2-4-6-8-10\\\\S=-30$

Resposta A