Question

Seja a matriz A = (aij) 4x5, onde aij = 3i² + 2j. Determine o elemento a32
a)48
b)58
c)24
d)31
e)22

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A = (aij) 4x5, onde aij = 3i² + 2j

i = linha e j = coluna (dado o tamanho da matriz)

Portanto...

$a32=3*3^{2}+2*2\\a32=3*9+4\\a32=27+4\\a32=31$

Answer 2

O elemento $a_{32}$ da Matriz $\bold A$ tem o valor de 31, ou seja, a resposta correta é opção (d).

Sabemos que a Matriz $\bold A$, onde cada elemento é $a_{ij}$, segue a construção:

$a_{ij} = 3i^2 + 2j$

O que é que isto significa? Esta é uma notação que nos permite obter cada elemento de uma matriz utilizando esta condição.

Vamos ver um exemplo com esta condição,

$a_{ij} = 3i^2 + 2j\\\\\mathsf{Para~o}~a_{13}, \\\\a_{13}=3\times(1)^2+2\times3=~3+6=~9$

De uma forma muito geral, basta substituir o $i$ pelo número da linha, e o $j$ pelo número da coluna e calcular.

Tendo em conta que já sabemos isto, basta fazê-lo para o nosso caso, desta forma:

$a_{ij} = 3i^2 + 2j\\\\\mathsf{Para~o}~a_{32}, \\\\a_{32}=3\times(3)^2+2\times2=~3\times 9+4=~27+4=~31$

Logo o elemento $a_{32}$ da Matriz $\bold A$, tem o valor de 31.

Em resumo, basta pegar na condição que define cada elemento da Matriz e substituir pelo número da linha e da coluna do elemento que se quer saber.

Mais sobre matrizes: https://brainly.com.br/tarefa/22521794