Question

Seja a matriz A=(aij)3x3 tal que aij= (3i-2j se i=j e 2i+j se i≠j), então determine a soma dos elementos da diagonal principal.

Answer 1

|a11   a12   a13|
|a21  a22  a23|
|a31  a32  a33|

a11 → 3i - 2j → 3 . 1 - 2 . 1 → 3 - 2 → a11 = 1
a12 → 2i + j → 2 . 1 + 2 → 2 + 2 → a12 = 4
a13 → 2i + j → 2 . 1 + 3 → 2 + 3 → a13 = 5

a21 → 2i + j → 2 . 2 + 1 → 4 + 1 → a21 = 5
a22 → 3i - 2j → 3 . 2 - 2 . 2 → 6 - 4 → a22 = 2
a23 → 2i + j → 2 . 2 + 3 → 4 + 3 → a23 = 7

a31 → 2i + j → 2 . 3 + 1 → 6 + 1 → a31 = 7
a32 → 2i + j → 2 . 3 + 2 → 6 + 2 → a32 = 8
a33 → 3i - 2j → 3 . 3 - 2 . 3 → 9 - 6 → a33 = 3

|1  4  5|
|5  2  7| → 1 + 2 + 3 → Resposta: 6
|7  8  3|