Question

seja a matriz A= (aij) 3x3, em que aij = i + j, se i = j e i - j, se i ≅ j.

pfv galera ajuda ai na humilda.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11} &a_{12}&a_{13}\\a_{21} &a_{22}&a_{23}\\a_{31} &a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

Temos que $a_{ij}=i+j$ se $i=j$.

$a_{11} =1+1=2\\a_{22} =2+2=4\\a_{33}=3+3=6$

Temos que $a_{ij}=i-j$ se $i\neq j$.

$a_{12} =1-2=-1\\a_{13}=1-3=-2\\a_{21}=2-1=1\\ a_{23}=2-3=-1\\a_{31}=3-1=2\\a_{32}=3-2=1$

Substituindo os valores na matriz A.

$A=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-2\\1&4&-1\\2&1&6\end{array}\right]$

Respondendo o comentário:

$C=\left[\begin{array}{ccc}c_{11} &c_{12}\\c_{21} &c_{22}\\c_{31} &c_{32}\end{array}\right]$

Temos que $c_{ij}=2i-j$.

$c_{11}=2.1-1=2-1=1\\c_{12}=2.1-2=2-2=0\\c_{21}=2.2-1=4-1=3\\c_{22}=2.2-2=4-2=2\\c_{31}=2.3-1=6-1=5\\c_{32}=2.3-2=6-2=4$

Substituindo na matriz C:

$C=\left[\begin{array}{ccc}1&0\\3&2\\5&4\end{array}\right]$