Question

seja a matriz A=9(aij)3x3 em que aij=i.j
forneça os elementos que pertencem ás diagonais principal a secundaria de A

Answer 1

Temos a matriz genérica dessa forma:

$A = \left[\begin{array}{ccc}a11&a12&a13\\a21&a22&a23\\a31&a32&a33\end{array}\right]$

Temos a lei que determina os seus termos:

aij = i . j

Agora, vamos aplicar a lei para os termos da matriz:

a11 = 1 . 1 = 1
a12 = 1 . 2 = 2
a13 = 1 . 3 = 3
a21 = 2 . 1 = 2
a22 = 2 . 2 = 4
a23 = 2 . 3 = 6
a31 = 3 . 1 = 3
a32 = 3 . 2 = 6
a33 = 3 . 3 = 9

A matriz fica dessa forma:

 $A = \left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{array}\right]$

Agora, multiplicamos todos os termos pelo escalar 9:

$A = 9\left[\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&4&6\\3&6&9\end{array}\right]$

$A = \left[\begin{array}{ccc}9&18&27\\18&36&54\\27&54&81\end{array}\right]$

Com isso, temos:

Diagonal principal: 9, 36 e 81

Diagonal secundária: 27, 36 e 27

Espero ter ajudado.