Question

Seja A=(¡j) uma matriz quadrada de 2ª ordem tal que aij=¡2+¡·j.calcule A.

Answer 1

Tem-se que uma matriz quadrada A = (aij), de 2º ordem, ou seja 2x2, é tal que aij = i² - j². 

Antes de iniciar, veja que, quando você tem um termo qualquer de uma matriz, do tipo aij, o "i" significa a linha e "j" a coluna. Então, o termo a11, por exemplo, significa que ele está na primeira linha e na primeira coluna. O termo a12, por sua vez, significa que esse elemento da matriz está na primeira linha e na segunda coluna. E assim vai. 

No seu caso, temos que cada elemento aij = i² - j². Então, teremos: 

a11 = 1² - 1² = 1 - 1 = 0 
a12 = 1² - 2² = 1 - 4 = -3 
a21 = 2² - 1² = 4 - 1 = 3 
a22 = 2² - 2² = 4 - 4 = 0. 

Assim, a matriz seria: 

|0....-3| 
|3....0| 

Resolvendo, teríamos: 0*0 - [3.(-3)] = 0 - [-9] = 0+ 9 = 9 <------Essa é a resposta. O detA é igual a 9. 

OK?