Question

Seja a i j a representação de um elemento de uma matriz na linha I e coluna j, escreva as matrizes a seguir: ​

Answer 1

Resposta:

Mesmo a resposta não estando completa, a partir daqui da para fazer o resto:

1) (Aij)2x3, sendo Aij= 2i + 3j

A2x3 = 1,1 1,2 1,3

..............2,1 2,2 2,3

Essa é a representação de cada elemento conforme sua linha e coluna o que dá

T1 = 5

T2 = 8

T3 = 11

T4 = 7

T5 = 10

T6 =  19

Isso da uma matriz A = 5  8  11

............................................7  10  9

           

Answer 2

As matrizes são: a) $A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&11\\7&10&13\end{array}\right]$; b) $B=\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}\\2&1&\frac{2}{3}\\3&\frac{3}{2}&1\end{array}\right]$; c) $C=\left[\begin{array}{ccc}2\\5\\10\\17\end{array}\right]$; d) $D=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\end{array}\right]$; e) $E=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\2&2&-1\\2&2&2\\2&2&2\end{array}\right]$.

a) Essa matriz possui 2 linhas e 3 colunas. Então, ela possui o seguinte formato:

• $A=\left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{array}\right]$.

Além disso, a sua lei de formação é 2i + 3j. Lembre-se que i representa a linha e j representa a coluna. Dito isso, temos que:

$A=\left[\begin{array}{ccc}2.1+3.1&2.1+3.2&2.1+3.3\\2.2+3.1&2.2+3.2&2.2+3.3\end{array}\right] \\A=\left[\begin{array}{ccc}5&8&11\\7&10&13\end{array}\right]$.

b) A matriz B possui 3 linhas e 3 colunas. Então:

• $B=\left[\begin{array}{ccc}b_{11}&b_{12}&b_{13}\\b_{21}&b_{22}&b_{23}\\b_{31}&b_{32}&b_{33}\end{array}\right]$.

A lei de formação é $\frac{i}{j}$. Portanto:

$B=\left[\begin{array}{ccc}\frac{1}{1}&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}\\\frac{2}{1}&\frac{2}{2}&\frac{2}{3}\\\frac{3}{1}&\frac{3}{2}&\frac{3}{3}\end{array}\right] \\B=\left[\begin{array}{ccc}1&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}\\2&1&\frac{2}{3}\\3&\frac{3}{2}&1\end{array}\right]$.

c) A matriz C possui 4 linhas e 1 coluna, ou seja:

• $C=\left[\begin{array}{cccc}c_{11}\\c_{21}\\c_{31}\\c_{41}\end{array}\right]$.

A lei de formação é i² + j. Portanto:

$C=\left[\begin{array}{cccc}1^2+1\\2^2+1\\3^2+1\\4^2+1\end{array}\right] \\C=\left[\begin{array}{ccc}2\\5\\10\\17\end{array}\right]$.

d) A matriz D possui 1 linha e 3 colunas, ou seja:

• $D=\left[\begin{array}{ccc}d_{11}&d_{12}&d_{13}\end{array}\right]$.

A lei de formação dessa matriz é i - j. Logo:

$D=\left[\begin{array}{ccc}1-1&1-2&1-3\end{array}\right] \\D=\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-2\end{array}\right]$.

e) A matriz E possui 4 linhas e 3 colunas, ou seja:

• $E=\left[\begin{array}{cccc}e_{11}&e_{12}&e_{13}\\e_{21}&e_{22}&e_{23}\\e_{31}&e_{32}&e_{33}\\e_{41&e_{42}&e_{43}}\end{array}\right]$.

Se o número da linha for maior ou igual ao número da coluna, então o elemento é 2.

Isso acontece em: e₁₁, e₂₁, e₂₂, e₃₁, e₃₂, e₃₃, e₄₁, e₄₂, e₄₃.

Se o número da linha for menor que o número da coluna, então o elemento é -1.

Isso acontece em e₁₂, e₁₃, e₂₃.

Portanto, a matriz E é:

$E=\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-1\\2&2&-1\\2&2&2\\2&2&2\end{array}\right]$.

Para mais informações sobre matriz, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/23379623