Question

Seja a i a representação de um elemento de uma matriz na linha i e ns coluna j, escreva as seguinte matrizes a seguir.

Answer 1

a)

$\mathsf{a_{11}=2.1+3.1=5}\\\mathsf{a_{12}=2.1+3.2=2+6=8}\\\mathsf{a_{13}=2.1+3.3=2+9=11}\\\mathsf{a_{21}=2.2+3.1=4+4=7}\\\mathsf{a_{22}=2.2+3.2=4+6=10}\\\mathsf{a_{23}=2.2+3.3=4+9=13}$

$\huge~A=\begin{bmatrix}5&8&11\\7&10&13\end{bmatrix}$

b)

$\mathsf{b_{11}=\dfrac{1}{1}=1}\\\mathsf{b_{12}=\dfrac{1}{2}}\\\mathsf{b_{13}=\dfrac{1}{3}}\\\mathsf{b_{21}=\dfrac{2}{1}=2}\\\mathsf{b_{22}=\dfrac{2}{2}=1}\\\mathsf{b_{23}=\dfrac{2}{3}}\\\mathsf{b_{31}=\dfrac{3}{1}=3}\\\mathsf{b_{32}=\dfrac{3}{2}}\\\mathsf{b_{33}=\dfrac{3}{3}=1}$

$\huge~B=\begin{bmatrix}1&\frac{1}{2}&\frac{1}{3}\\2&1&\frac{2}{3}\\3&\frac{3}{2}&1\end{bmatrix}$

c)

$\mathsf{C_{11}=1^2+1=1+1=2}\\\mathsf{c_{21}=2^2+1=4+1=5}\\\mathsf{c_{31}=3^2+1=9+1=10}\\\mathsf{c_{41}=4^2+1=16+1=17}$

$\huge~C=\begin{bmatrix}2\\5\\10\\17\end{bmatrix}$

d)

$\mathsf{d_{11}=1-1=0}\\\mathsf{d_{12}=1-2=-1}\\\mathsf{d_{13}=1-3=-2}$

$\huge~D=\begin{bmatrix}0&-1&-2\end{bmatrix}$

e)

$\mathsf{e_{11}=2}\\\mathsf{e_{12}=-1}\\\mathsf{e_{13}=-1}\\\mathsf{e_{21}=2}\\\mathsf{e_{22}=2}\\\mathsf{e_{23}=-1}\\\mathsf{e_{31}=2}\\\mathsf{e_{32}=2}\\\mathsf{e_{33}=2}\\\mathsf{e_{41}=2}\\\mathsf{e_{42}=2}\\\mathsf{e_{43}=2}$

$\huge~E=\begin{bmatrix}2&-1&-1\\2&2&-1\\2&2&2\\2&2&2\end{bmatrix}$