Question

Seja a função y = - x² - x + 6
Faça o que se pode:


a)Acha as raízes dessa função

b)Calcule as coordenadas dos vértices da parábola

c)Ache o ponto onde o gráfico intercepta o eixo Y

d)A parábola tem concavidade voltada para cima ou para baixo ? Explique?

e)Ache os pontos onde a parábola intercepta o eixo X

f)Traçar a parábola no plano cartesiano

prfvvvvv ajuda aí ​

Answer 1

não sei skskekry ioadtj

Answer 2

Resposta:

a) S = { - 3 ; 2 }        b) Vértice ( - 1/2 ; 25/4 )               c) C = ( 0 ; 6 )

d) parábola com concavidade virada para baixo

e) Ponto A = (- 3 ; 0 )         Ponto B ( 2 ;0 )

f) gráfico em anexo

Explicação passo a passo:

Estudo da função :

y = - x² - x + 6

a) Raízes

Fórmula de Bhascara

- x² - x + 6 = 0

a = - 1

b = - 1

c =  6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 1 )² - 4 * (-1) * 6 =1 + 24 = 25

√Δ = √25 = 5

x1 = ( - ( - 1 ) + 5 ) / (2 * (-1) )

x1 = ( + 1 + 5 ) ( - 2 )

x1 = - 3

x2 =  ( - ( - 1 ) - 5 ) / ( - 2 )

x2 = ( + 1 - 5 ) / ( - 2 )

x2 = - 4 / ( - 2 )

x2 = 2

b) Coordenadas do vértice

Com duas pequenas fórmulas

Coordenada em x

x = - b /2a

x = - ( - 1 ) / (2 * ( - 1 )) = 1 / ( - 2 ) = - 1/2

Coordenada em y

y = - Δ / 4a

y = - 25/ (4*(-1) )

y = 25/4

Vértice ( - 1/2 ; 25/4 )

c) Interseta o eixo y

Isto acontece quando x = 0

y = - 0² - 0 + 6

y = 6

Coordenadas de ponto interseção com eixo Y

C = ( 0 ; 6 )

d)  Parábola virada para baixo.

O que nos indica isso é o sinal do coeficiente de x².

a = - 1  logo negativo implica concavidade virada para baixo.

e) Os pontos onde interseta o eixo do x

São os pontos aonde estão as raízes da função.

Ponto A = (- 3 ; 0 )         Ponto B ( 2 ;0 )

f ) Gráfico da parábola, em anexo

Bons estudos.

---------------------------------