Question

Seja a função y=x2-6x +5 calcule a imagem de x=4

Answer 1

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a imagem do ponto cuja abscissa vale "4" é:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Im_{P} = -3\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a função do segundo grau - função quadrática:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}y = x^{2} - 6x + 5 \end{gathered}$

Se:

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 4\end{gathered}$

A função acima descreve um gráfico cujo nome é parábola. Este gráfico é formado por todos os pontos "P" da forma:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = (x, y)\end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} P = (Dominio, Contradominio)\end{gathered}$

Se a referida função está definida com:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}f: \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} \\ y = x^{2} - 6x + 5\end{gathered}$

Então:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} Contradominio = imagem\end{gathered}$

Neste caso, temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}P = (Dominio, Imagem) \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (x, x^{2} - 6x + 5)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (4, 4^{2} - 6\cdot4 + 5)\end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered}= (4, 16 - 24 + 5) \end{gathered}$

                  $\Large\displaystyle\begin{gathered} = (4, -3)\end{gathered}$

Portanto, o ponto "P" é:

            $\Large\displaystyle\begin{gathered}P = (4, -3) \end{gathered}$

✅ Desta forma, a imagem do ponto "P" é a ordenada do referido ponto, isto é:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} Im_{P} = -3\end{gathered}$

             

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Solução gráfica: