Question

seja a função y = x² -5x + 6 responda:

a) a concavidade da parábola é para cima ou para baixo?

b) quem são os zeros da função?

c) qual o valor do vértice da função?

d) esta função possui um valor mínimo ou valor máximo?​

Answer 1

Resposta:

a) A concavidade da parábola é para cima

b) zeros são :  2 e 3

c) V ( 5/2 ; - 1/4  )

d) Possui mínimo = - 1/4

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Seja a função y = x² - 5x + 6 responda:

a) a concavidade da parábola é para cima ou para baixo?

b) quem são os zeros da função?

c) qual o valor do vértice da função?

d) esta função possui um valor mínimo ou valor máximo?​

Resolução:

y = x² - 5x + 6

a) A orientação da concavidade depende depende do coeficiente "a"

de x²

Neste caso a = 1  , a > 0, logo positivo , portanto a concavidade está virada para cima.

b ) Calcular os zeros da função

Formula de Bhaskara

x = ( - b ± √Δ) / 2a

a =   1

b = - 5

c =   6

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 5 )² - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1

√Δ = 1

x' = ( - ( - 5 ) + 1 ) // (2*1)  = 6/2 = 3

x'' = ( - ( - 5 ) - 1 ) // (2*1)  = 4/2 = 2

c) Calcular as coordenadas do vértice  

Coordenada em "x"      

x = - b /2a

x =  ( - ( - 5 ) ) /(2*1) = 5/2

Coordenada em "y"

y = - Δ / 4a  

y = - 1 / 4*1 = - 1/4

V ( 5/2 ; - 1/4  )

d)  Máximo ou mínimo ?

Quando a concavidade está virada para cima, como neste caso, a coordenada do vértice ( - 1/4) é um mínimo da função.

( ver gráfico da função em ficheiro anexo)

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.  

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