Question

Seja a função y = 3sen(2x). O valor de f(/8) é igual a:

A) √2/2
B) √2
C) 3√3/2
D) 3√3
E) 3√2/2

Answer 1

Eu deduzi que a questão está pedindo o valor de f(π/8).

Se esse for o caso, então vamos substituir o valor na função:

f(x) = 3×sen(2x)

f(π/8) = 3×sen(2π/8)

como π equivale a 180°, então multiplicar por 2 e dividir por 8 é 180°×2 = 360° e agora dividir isso por 8, ou seja 360° / 8 = 45°

f(π/8) = 3×sen(45°)

sabemos pelos ângulos notáveis que seno e cosseno de 45° são iguais e tem valor igual a √2/2

f(π/8) = 3×(√2/2)

f(π/8) = 3(√2/2)  

Resposta: letra E)

Answer 2

Resposta:

No caso de ser f(π/8) a resposta é letra E

Explicação passo-a-passo:

f(π/8)= 3* sen($\frac{2*pi}{8}$) = 3* sen($\frac{pi}{4}$) =3* $\frac{1}{ \sqrt{2}}$

Racionalizando $\frac{1}{ \sqrt{2}}$ ficamos com

$\frac{1}{ \sqrt{2}} =\frac{1}{ \sqrt{2}} * \frac{ \sqrt{2}}{ \sqrt{2}} = \frac{ \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2}+\frac{1}{2} } }= \frac{ \sqrt{2}}{2^{1} } =\frac{ \sqrt{2}}{2^}$

Logo

3* $\frac{1}{ \sqrt{2}}$= 3* $\frac{ \sqrt{2}}{2^}$= $\frac{ 3\sqrt{2}}{2^}$ letra E