Question

Seja a função (x) = -x2 + 4x - 4. Esta função possui um ponto máximo em x igual a:

Answer 1

A solução está no anexo.

Answer 2

Resposta:

V = {2,0} ponto máximo no vértice

Explicação passo a passo:

f(x) = -x2 + 4x - 4

a = -1  b = 4  c = -4

O ponto máximo dessa função é o vértice V = {Xv , Yv}.

O ponto é máximo porque a concavidade da parábola está voltada para baixo, pois,  a = -1 logo, a < 0.

Calculando delta

Δ = b² - 4.a.c = 4²- 4.(-1).(-4) = 0

Ponto máximo é o vertice V = {Xv , Yv}

V = {-b/2.a , -Δ/4.a}

$Xv = - \frac{b}{2.a} - \frac{4}{2.(-1)} = 2 \\Yv = - \frac{\Delta}{4.a} = \frac{0}{4.(-1)} = 0$

V = {2 , 0}