Question

Seja a função $f$ de $R$ em $R$, definida por $f(x)=3x-4$, A função inversa de $f$ é definida por:

A) $f-1(x)= \frac{1}{3x-4}, x \neq \frac{4}{3}$
B) $f-1(x)= \frac{3}{x}-4, x \neq 0$
C) $f-1(x)= \frac{x+3}{4}$
D) $f-1(x)= \frac{x-4}{3}$
E) $f-1(x)= \frac{x+4}{3}$

Já sei que a resposta certa é E, mas como fica a conta ?

Answer 1

$y = 3x - 4$

$x = 3y - 4$

$x +4= 3y$

$\frac{x+4}{3} = y$

Answer 2

Função inversa basta trocar x ou y e vice-versa e resolver a conta, isolando y. Veja só:

$Resolu\c{c}\~ao\to \left\{\begin{array}{ccc}y = 3x-4\\\\x = 3y-4\\\\3y = x+4\\\\y = \frac{x+4}{3}\\\\\boxed{\boxed{f^{-1}(x) = \frac{x+4}{3}}} \to Letra\ E \end{array}\right$

Espero ter ajudado. :))