Question

seja a função recursiva f(1) =0 e f(n) = f(n-1) + 4n, se n maior igual 2. calcule o valor de f(7)​

Answer 1

Resposta:

108

Explicação passo-a-passo:

Para encontrarmos o valor de f(7), devemos aplicarmos a fórmula informada na definição da função recursiva, da seguinte maneira:

f(7) = f(7-1) + 4.7 , pois neste caso n vale 7, então f(7) = f(6) + 28

f(6) = f(6-1) + 4.6 , pois neste caso n vale 6, então f(6) = f(5) + 24

f(5) = f(5-1) + 4.5 , pois neste caso n vale 5, então f(5) = f(4) + 20

f(4) = f(4-1) + 4.4 , pois neste caso n vale 4, então f(4) = f(3) + 16

f(3) = f(3-1) + 4.3 , pois neste caso n vale 3, então f(3) = f(2) + 12

f(2) = f(2-1) + 4.2 , pois neste caso n vale 2, então f(2) = f(1) + 8

f(1) = 0, pois foi informado na definição da função recursiva que f(1) = 0.

Agora que chegamos no valor base da função recursiva, podemos aplicar o resultado voltando linha por linha, segue-se que:

f(2) = f(1) + 8, então  f(2) = 0 + 8 = 8

f(3) = f(2) + 12, então f(3) = 8 + 12 = 20

f(4) = f(3) + 16, então f(4) = 20 + 16 = 36

f(5) = f(4) + 20, então f(5) = 36 + 20 = 56

f(6) = f(5) + 24, então f(6) = 56 + 24 = 80

por fim, f(7) = f(6) + 28, logo f(7) = 80 + 28 = 108

No link a seguir você encontra um outro exemplo de exercício sobre função recursiva: https://brainly.com.br/tarefa/34857580