Question

Seja a função real f(x) = x2 – 4x 3. Analise cada um dos seguintes itens: I. As raízes de f são 1 e 3. II. O valor máximo da função é 5. III. O ponto P(0, 3) é a interseção de f com o eixo das ordenadas. Podemos afirmar que

Answer 1

Analisando as afirmações acerca da função temos que as alternativas I e III estão corretas.

Funções

As funções são expressões algébricas que relacionam uma determinada curva parabólica, sendo que ao inserirmos valores para a função podemos obter as coordenadas cartesianas que um determinado ponto da curva parabólica possui.

Para encontrarmos quais das afirmações feitas são verdadeiras temos que encontrar as raízes dessa função e também seus vértices. Determinando as raízes, temos:

x² - 4x + 3 = 0

x = - (- 4) ± √(- 4)² - 4*1*3/2*1

x = 4 ± √16 - 12/2

x = 4 ± √4/2

x = 4 ± 2/2

• x' = 4 + 2/2 = 6/2 = 3
• x'' = 4 - 2/2 = 2/2 = 1

Determinado o Yv do vértice, temos:
Yv = - Δ/2a

Yv = - 4/2*1 = - 4/2 = - 2

Para x = 0 => y = 0²- 4*0 + 3 = 3, P(0,3)

Aprenda mais sobre funções aqui:

https://brainly.com.br/tarefa/39247432

#SPJ4