Question

seja a funçao real f(x)= 2. cos ax. Qual o valor de a para que o periodo dessa funçao seja 6pi?

Answer 1

Resposta:

$a=\frac{1}{3}$

Explicação passo-a-passo:

A análise dessa questão é muito importante para que possamos desenvolver diversas áreas na matemática , o conceito de período e frequência é muito importante .

Precisamos entender que $Periodo(T)=\frac{1}{frequencia(f)}$

ou seja , sabemos que , na expressão de f(x) dada na questão , o "a" é a frequência angular , que podemos descrever da seguinte maneira :

$a=2\pi f$ , então , $T=\frac{2\pi}{a}$ , sabendo que T= 6pi , temos que $a=\frac{2\pi}{6\pi} =\frac{1}{3}$

Ou seja,  dada a função f(x) , para que o período dela seja$6\pi$ , temos que a frequência angular dela precisa ser igual a $\frac{1}{3}$