Question

Seja a função real definida por f(x) = 2 + 2 sen (x), no intervalo 0 ≤ x ≤ 2$\pi$. O ponto de mínimo de f(x), nesse intervalo, tem coordenadas:

Answer 1

Analisando a função dada, temos que o ponto minimo desta função é em:

$(\frac{3\pi}{2},0)$, Letra d).

Explicação passo-a-passo:

Então temos a seguinte função:

$f(x)=2+2sen(x)$

Temos que esta função depende somente de seno e o seno só pode variar de -1 a 1, ou seja, o menor valor possível para esta função é quando seno é igual a -1:

$f(x)=2+2sen(x)$

$f(x)=2+2.(-1)$

$f(x)=2-2$

$f(x)=0$

Assim temos que o menor valor da função é y=0, mas ainda precisamos encontrar o valor de x, e seno de x só é -1, quanto o angulo for 270º, ou neste caso, quando x é igual 3π/2 (270º em radianos).

$sen(\frac{3\pi}{2})=-1$

Assim temos que o ponto (x,y) no qual esta função é minima é:

$(\frac{3\pi}{2},0)$

Answer 2

Resposta:

Letra D

Explicação passo a passo:

O ponto de mínimo é quando o SENO é mínimo, ou seja, = -1

Sendo assim, basta substituir na função para achar o Y e depois o X