Matemática, perguntado por digosantos658, 4 meses atrás

Seja a função polinomial de 2° grau: f(x)=ax^ 2 +; bx + c , com a = 1 , b = 0; c = - 81 . Os pontos de intersecção da parábola dessa função com o eixo das abscissas, ou seja, os zeros dessa função estão representados por:

Soluções para a tarefa

Respondido por Lilayy

Os zeros da função quadrática são: $\large\boxed{\orange{\boxed{\begin{array}{lr}\sf x_{1}=-9~~e~~x_{2}=9\end{array}}}}$

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O que é uma função quadrática?

Uma função f : R ➝ R é considerada quadrática quando existem números reais a, b, c com a ≠ 0, e ela é definida pela fórmula f(x) = ax² + bx + c.

• Coeficiente do x ao quadrado = a

• Coeficiente de x = b

• Termo independente = c

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Zeros ou raiz da função quadrática

Chama-se zero ou raiz da função do 2° grau f(x) = ax² + bx + c o número real x que tem que ser f(x) = 0. Então para isso basta resolver a equação ax² + bx + c = 0.

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Na função vamos substituir as letras a, b, c pelo os números da questão:

$\Large\boxed{\orange{\begin{array}{lr}\sf f(x)=x^{2}-81\end{array}}}$

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Já que a função está na forma ax² + c vamos encontrar suas raízes de uma maneira muito simples, vamos isolar o número -81 no segundo membro e extrair sua raíz quadrada, e nós vamos encontrar dois valores iguais um positivo e outro negativo.

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$\Large\boxed{\begin{array}{lr}\sf f(x)=x^{2}-81\\\\\sf 0=x^{2}-81\\\\\sf -x^{2}=-81\\\\\sf -x^{2}\cdot (-1)=-81\cdot (-1)\\\\\sf x^{2}=81\\\\\sf x^{2}=\pm\sqrt{81}\\\\\boxed{\orange{\boxed{\sf x_{1}=-9~~e~~x_{2}=9}}}\end{array}}$