Question

Seja a função h: R->R, definida por h(x)=x^2-x-2.
a) Determine os valores de h (1), h(-3) e h (0).
b) Caso exista, calcule o valor de x€ R, tal que:
● h(x)=0
● h(x)=4
● h(x)= -8
● h(x)= -9/4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

h(x)= x² - x -2

h(1)= 1² - 1 -2

h(1)= 1-1-2

h(1)= -2

h(-3)= (-3)² - (-3) -2

h(-3)= +9 +3 -2

h(-3)= 12-2

h(-3)= 10

h(0)= 0² -0 -2

h(0)= -2

b) x² - x - 2 = 0

∆= (-1)² - 4.1.(-2)

∆= 1 + 8

∆= 9

x= - (-1) ±√9/2.1

x= 1 +3/2

x1= 4/2= 2

x2= 1-3/2= -2/2= -1

S= {- 1,2}

x²- x -2= 4

x²- x -2-4= 0

x² - x -6=0

∆= (-1)² - 4.1.(-6)

∆= 1 + 24

∆= 25

x= - (-1) ±√25/2.1

x= 1 ±5/2

x1= 1+5/2= 6/2= 3

x2= 1-5/2= -4/2= -2

S= { -2, 3}

x² - x - 2 = -8

x² - x -2 +8= 0

x² - x +6=0

∆= (-1)² - 4.1.(-6)

∆= 1 + 24

∆= 25

x= - (-1) ±√25/2.1

x= 1 ±5/2

x1= 1+5/2= 6/2= 3

x2= 1-5/2= -4/2= -2

S = { - 2, 3}

x² - x -2 = - 9/4

x² - x - 2 + 9/4= 0

x²- x + 1/4=0

∆= (-1)² - 4.1.1/4

∆= 1 - 4/4

∆= 1-1

∆= 0

x= - (-1)/2.1

x= 1/2

S = { 1/2}