Question

Seja a função g:R R g(x)=x+4/2x-5


Se possível, calcule g^-1 (5).


Escolha uma:


a.

29/9



b.

9



c.

nulo



d.

5/3



e.

14/3

Answer 1

Resposta:

a) 29/9

Explicação passo-a-passo:

g(x) = (x+4)/(2x-5) --> trocando g(x) por y

y = (x+4)/(2x-5) ------> fazendo uma troca de x por y e vice-versa não matematicamente.

x = (y+4)/(2y-5) ------> isolando y no 1º membro matematicamente.

x(2y-5) = y+4

2xy - 5x = y + 4

2xy - y = 5x + 4

y(2x-1) = 5x + 4

y = (5x+4)/(2x-1) ----> voltando a g(x) como inversa

g^-1(x) = (5x+4)/(2x-1)

Trocando x por 5, valor pedido na questão

g^-1(5) = (5.5+4)/2.5-1)

g^-1(5) = 29/9