Question

seja a função f(x) = x² + 6x +8. constata-se que f(x) > 0 no intervalo

a) -4 < x < -2 b) x < -4 ou x > -2 c) x < -6 ou x > -8 d) -6 < x < -8 e) x > -8

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

f(x)=  - x² - 6x - 8

ax² + bx + c = 0

x² + 6x + 8 = 0

a =  1

b =  6

c =  8

Δ = b² - 4ac

Δ = (6)² - 4(1)(8)

Δ = + 36 - 32

Δ = + 4

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

$x={-b\pm\sqrt{\Delta} \over2a}\\ \\ x={-6\pm\sqrt{4} \over2(1)}={-6\pm2\over2}\\ \\ x'={-6+2\over2}=-{4\over2}=-2\\ \\ x"={-6-2\over2}=-{8\over2}=-4$

Logo  

x' = - 4  e    x" = - 2   →  pontos que CORTAM o eixo (x)  

se a > 0 a parábola tem concavidade voltada para cima

Fazendo o esquema:

f( x ) > 0 → x < -4 ou x > -2