Question

Seja a função f(x) = x2 - 6x + 3k, sabendo-se que essa função possui dois zeros reais e iguais, determine o valor real de k. 9. 5. 3. 4.

Answer 1

Existe uma relação entre o valor de Delta e o número de raízes da equação (raízes da equação também são chamadas de zeros da equação).

Δ < 0 = a equação não tem raízes reais.
Δ = 0 = a equação tem 2 raízes iguais.
Δ>0 = a equação tem 2 raízes diferentes.

Para atender a condição proposta no enunciado, o Δ é igual a zero. Agora é só montar a fórmula de Δ:

Δ = b²-4ac
Δ = (-6)² - 4 (1) ( 3k)
Δ = 36 - 12k = 0
-12k = -36
k = -36 ÷ -12
k = 3