Question

Seja a função f(x)= x2 -2x + c, encontre o valor de c para que se tenha duas raízes reais iguais.

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Answer 1

Olá.

É o determinante delta (Δ) que determina quantas raízes reais uma função tem.

Δ < 0, não há raízes reais (o gráfico não toca o eixo x).

Δ = 0, há duas raízes reais e iguais (o gráfico toca o eixo x em um só ponto).

Δ > 0, há duas raízes reais e diferentes (o gráfico toca o eixo x em dois pontos distintos).

Então precisamos ter delta igual a zero.

f(x) = x² -2x +c

Δ = b² -4ac = 0

(-2)² -4(1)(c) = 0

4 -4c = 0

-4c = -4

4c = 4

c = 4/4

c = 1