Question

seja a função f(x) = x²- 2x + 3k .Sabendo que essa função possui dois zeros reais determine o valor real de k

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

Δ = b² - 4ac

Caso 1

Δ < 0 => não temos soluções reais
Δ = 0 => uma única solução
Δ > 0 => duas soluções reais

f(x) = x² - 2x + 3k

a = 1
b = - 2
c = 3k

Δ = (-2)² - 4 . (1) . (3k)
Δ = 4 - 12k

4 - 12k > 0
- 12k > - 4

12k < 4

k < 4/12

k < 1/3

S = {k ∈ IR | k < 1/3}