Question

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:

Answer 1

f(x) = ax² + bx + c

Δ = b² - 4ac

Casos

Se Δ > 0, temos duas raízes reais distintas.

Se Δ < 0, não temos raízes reais.

Se Δ = 0, temos raízes reais iguais.

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f(x) = x² - 2x + 3k

x² - 2x + 3k = 0

a = 1
b = -2
c = 3k

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4.(1).(3k)
Δ = 4 - 12k

Para duas raízes reais iguais, Δ = 0

Portanto

4 - 12k = 0

- 12k = - 4

k =  - 4 : 4
      ---------- (aqui, dividimos numerador e denominador por 4)
      - 12 : 4

         1
 k =  ---
         3

Answer 2

segue a resposta em anexo