Question

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é: Escolha uma: a. 3. b. 1/3. c. 4. d. 1/4. e. 1.

Answer 1

Para uma função possuir dois zeros (duas raízes) iguais é preciso ter o discriminante Δ = 0, assim:

$f(x)=x^{2}-2x+3k\\ \\ \Delta = b^{2} -4\cdot a\cdot c=0\\ \\ = (-2)^{2} -4\cdot 1\cdot 3k=0\\ \\ =4-12k=0\\ \\ =-12k=-4\\ \\ k=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$

Portanto, a resposta é b) k = 1/3