Matemática, perguntado por deangeloferreir, 11 meses atrás

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k.
Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:

a.1/3.
b. 1.
c. 3.
d. 4.
e. 1/4.

Soluções para a tarefa

Respondido por marcospaulopaiva
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Para haver duas raízes reais, o discriminante (Delta) tem que ser maior do que 0.

Para haver uma raiz real, o discriminante não pode ser negativo.

Agora, analisando as duas raizes que são iguais:

x' = x''

[-b+√Δ]/2a = [-b-√Δ]/2a

-b+√Δ= -b-√Δ

√Δ = -√Δ

√Δ+√Δ = 0

2√Δ = 0

√Δ  = 0

Logo: Δ = 0

Então: b²-4ac = 0

Substituindo os valores da função y = 1x²-2x+3k (y = ax²+bc+c) , tem-se:

(-2)²-4.(1).(3k) = 0

4-4.3k = 0

4(1-3k) = 0

1-3k = 0

1 = 3k

k = 1/3

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