Question

Seja a função f(x)= x2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:

Answer 1

Para uma função do segundo grau possuir dois zeros(raízes) iguais, o delta/discriminante precisa ser igual a zero.

a fórmula do Delta(∆) é: b²-4.a.c

f(x)=x²-2x+3k
a=1 ; b=-2 ; c=3k

∆=(-2)²-.4.1.3k

como queremos duas raízes reais e iguais vamos igualar a equação a zero.

(-2)²-4.1.3k=0
4-12k=0
12k=4
k=4/12 *Simplificando*
k=1/3.