Question

Seja a função f(x) = -x2 – 2x + 3 de domínio [-2, 2]. O conjunto imagem é:

a) [0, 3] b) [-5, 4] c) ]-¥, 4] d) [-3, 1] e) [-5, 3]

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Limafernando, que é simples.

Pede-se o conjunto-imagem da função f(x) = - x² - 2x + 3, cujo domínio está no intervalo fechado [-2; 2].

Note, para isto basta irmos na função dada e substituamos o "x" por "-2" e depois por "2". Após isso, teremos o conjunto-imagem correspondente.

i) Substituindo "x" por "2", teremos:

f(2) = - (2)² - 2*2 + 3
f(2) = - 4 - 4 + 3
f(2) = - 8 + 3
f(2) = - 5 <----- Este é o primeiro número do intervalo fechado da imagem.

ii) Substituindo "x" por "-2", teremos:

f(-2) = -(-2)² - 2*(-2) + 3
f(-2) = - 4 + 4 + 3
f(-2) = 0 + 3
f(-2) = 3 <--- Este é o outro número do intervalo fechado da imagem.

iii) Assim, o conjunto-imagem será o intervalo fechado seguinte:

[-5; 3]  <--- Esta é a resposta. Opção "e".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.