Question

Seja a função f(x) = x elevado a dois + 2x - 3, determine o f(x) para:
a) f(x) = 1
b) f(x)= 3
c) f(x)= -2

Answer 1

Dada a função

$f(x) = {x}^{2} + 2x - 3$

queremos determinar os valores de x para os quais temos:

a)

$f(x) = 1$

Igualando a lei da função a 1, obtemos:

${x}^{2} + 2x - 3 = 1 \\ {x}^{2} + 2x - 3 - 1 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 4 = 0$

Resolvendo essa equação usando a fórmula resolutiva, temos:

$\Delta = 4 - 4 (1)( - 4) = 4 + 16 = 20 \\ \\ x = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{5} }{2} = - 1 + \sqrt{5} \\ \\ x = \frac{ - 2 - 2 \sqrt{5} }{2} = - 1 - \sqrt{5}$

b)

$f(x) = 3 \\ \\ {x}^{2} + 2x - 3 = 3 \\ {x}^{2} + 2x - 6 = 0 \\ \\ \Delta = 4 + 4 \times 1 \times 6 = 28 \\ \\ x = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{7} }{2} = - 1 + \sqrt{7} \\ \\ x = \frac{ - 2 - 2 \sqrt{7} }{2} = - 1 - \sqrt{7}$

c)

${x}^{2} + 2x - 3 = - 2 \\ {x}^{2} + 2x - 3 + 2 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 1 = 0 \\ \\ \Delta = 4 - 4 \times 1 \times ( - 1) = 4 + 4 = 8 \\ \\ x = \frac{ - 2 + 2 \sqrt{2} }{2} = - 1 + \sqrt{2} \\ \\ x = \frac{ - 2 - 2 \sqrt{2} }{2} = - 1 - \sqrt{2}$

Answer 2

∆=b^2-4×a×c

∆=2^2-4×1×(-3)

∆=4+12

∆=16

aí vc tem que procurar o valor de x

x'=-b +ou- √∆/2×a

x'=-2 +ou- √16/2×1

x'=-2+4/2

x'=2/2

x'=1

x''=-2-4/2

x''=-6/2

x''=-3

resposta f(x)=1