Question

seja a função f(X)= x^2-2x+3k. sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é?

Answer 1

Oi,

Função: $f(x)= x^2-2x+3k$

Então, se esta função possui dois zeros reais iguais pode-se concluir que o seu discriminante será zero, assim, podemos escrever que
$\Delta = 0 \\ \\ b^2-4 \cdot a \cdot c = 0$

Utilizando a fórmula acima e os dados da função pode-se encontrar o valor de k. Observe:
$b^2-4 \cdot a \cdot c = 0 \\ \\ (-2)^2-4 \cdot 1 \cdot 3k = 0 \\ \\ 4-12k= 0 \\ \\ 12k= 4 \\ \\ k = \frac{4}{12} \\ \\ \boxed{k = \frac{1}{3}}$