Question

Seja a função f(x)= x^2 -2x +3k. Sabendo que essa função possui dois zeros reais iguais, o valor de k é:

Escolha uma:
a. 1/4.
b. 1.
c. 3.
d. 4.
e. 1/3.

Answer 1

Olá Claudemir!

 Se os zeros da função são reais e iguais, então o discriminante da equação $\mathsf{f(x) = 0}$ é nulo.

 Isto posto,

$\mathsf{\Delta = 0} \\\\ \mathsf{b^2 - 4ac = 0} \\\\ \mathsf{b^2 = 4ac} \\\\ \mathsf{(- 2)^2 = 4 \cdot 1 \cdot 3k} \\\\ \mathsf{12k = 4 \qquad \qquad \div(4} \\\\ \boxed{\mathsf{k = \frac{1}{3}}}$