Question

seja a função f (x) = ax + b. Sabendo que f(1) = 2 e f(4) = 7, determine a função.

Answer 1

Boa tarde!

É bem simples, veja:

quando x for 1, a função será 2

quando x for 4, a função será 7

Temos os pontos A(1, 2) e B(4, 7)

y = ax + b

2 = 1a + b
7 = 4a + b

Vamos resolver esse sistema pelo método da adição

para isso, multiplica a primeira equação por - 1

- 2 = - a - b 
 7 = 4a + b

adicionando as equações..

5 = 3a

a = 5 / 3

vamos achar b agora.

2 = a + b

2 = 5/3 + b

b = 2 - 5/3

b = 1/3

Com os valores de a e b, temos nossa lei de formação 

y = 5x / 3 + 1 / 3

ou ainda:

f(x) = (5x + 1) / 3

Bons estudos!