Question

Seja a função f(x) = a.x + b. Se os pontos f(3) = 0 e f(0) = 6 pertence ao gráfico de f; então a função que passa por estes pontos é?

Answer 1

Substituindo o primeiro ponto dado no modelo de função, temos:

$f(3)~=~0\\\\\\a~.~(3)~+ b~=~0\\\\\\\boxed{3a+b~=~0}$

Substituindo agora o segundo ponto dado:

$f(0)~=~6\\\\\\a~.~(0)~+~b~=~6\\\\\\0+b~=~6\\\\\\\boxed{b~=~6}$

Substituindo o "b" achado na 1ª equação achada (3a+b = 0), temos:

$3a~+~b~=~0\\\\\\3a~+~6~=~0\\\\\\3a~=~-6\\\\\\a~=~\frac{-6}{3}\\\\\\\boxed{a~=\,-2}$

A função que passa pelos dois pontos fica, então:

$f(x)~=~ax+b\\\\\\\boxed{f(x)~=\,-2x+6}$