Question

Seja a função f(x) = a.x+b. Se os pontos (0,-6) e (3,0) pertencem ao gráfico de f, então a função que passa por estes pontos é:


a) f(x) = 2.x + 6
b) f(x) = -2.x - 6
c) f(x) = 3.x + 6
d) f(x) = -2.x + 6
e) f(x) = 2.x -6

Answer 1

Resposta:

E) f(x)= 2x - 6

Explicação passo-a-passo:

O ponto que toca no eixo Y é conhecido como "b", mas perceba que, o ponto vai tocar no eixo y quando o x for 0, ou seja, no (0,-6). com isso sabemos que b é -6.

Uma outra prova disso seria pela equação: y=ax + b

basta substituir os valores de x e y (0,-6)

-6= a.0 + b

-6=0+b

b= -6

Agora é só usar a equação onde o Y vale 0 para descobrir o X, ou seja (3,0)

y=ax+b, novamente é só substituir o x e o y nessa equação, porém, dessa vez nós também sabemos quanto vale b. Assim ficando:

0=a.3 + (-6)

0=3a -6

3a=6

a= 6/3

a=2

logo, a equação fica

y=ax+b

y=2x -6

f(x)= 2x - 6