Question

Seja a função f ( x ) = a x + b onde f ( 1) = 3 e f ( 2 ) = 5, o valor de f ( 4) é igual a :

Answer 1

Vamos lá.

F(x) << o valor aqui é o que vai ser colocado no lugar do X.

Então f(x) = ax+b

F (1) = 3
Então quando o X for 1, o resultado da equação é 3, vamos lá:

3 = 1a + b

F (2) = 5

5 = 2a + b

Ficamos com 2 equações, em que ambas temos 2 icóginitas
1a + b = 3
2a + b = 5

Aqui vamos usar o sistema de soma para eliminar a letra B e achar o valor de A.

1a + b = 3 Aqui vamos multiplicar a conta toda por -1, pois assim eliminamos a letra B
2a + b = 5 

vamos ficar assim:

-1a - b = -3 
2a + b = 5
 
Agora vamos usar o sistema de soma.

-1a - b = -3
 +
2a + b = 5
-----------------
-1a + 2a -b + b = -3 + 5
Continuando:
1a = 2
Agora sabemos que o valor de a é 2, para acharmos b, basta substituir a letra A por 2

Vamos pegar uma das 2 equações, qualquer uma
1a + b = 3
substituindo:
2 + b = 3
b = 3-2
b = 1

Agora vamos achar o valor da F(4), pois temos A e B
F(4) = ax + b
Vamos colocar no lugar do A, o valor 2 que achamos
No lugar do X, o valor 4 que nos foi dado
No lugar do B, o valor 1

F(4) = 2 x 4 + 1
F(4) = 9