Question

Seja a função f ( x ) = a x + b onde f ( 1) = 3 e f ( 2 ) = 5, o valor de f ( 4) é igual a :

Answer 1

f(x)=ax+b

3=1a+b
5=2a+b (.-1)

3=a+b
-5=-2a-b

-2=-a
a=2

a+b=3
2+b=3
b=1

f(x)=2x+1

xD

Answer 2

f(x) = ax + b

f(1) = 3 (implica em dizer que quando x = 1, y = 3 - e note que f(x) = y)

3 = a.(1) + b ---> a + b = 3

f(2) = 5

5 = a . (2) + b ----> 2a + b = 5

Com isso formamos um sistema de equações lineares, onde a nossa ideia vai ser achar os valores de a e b para então formar a nossa função:

a + b = 3

2a + b = 5

Para resolver esse sistema, basta multiplicar a primeira equação por (-1) e somar com a segunda:

- a - b = -3

2a + b = 5

----------------

a = 2

Vamos substituir em qualquer equação para achar o valor de b:

a + b = 3

2 + b = 3

b = 1

Sabendo a e b, vamos substituir na função:

f(x) = 2x + 1

Agora podemos calcular o f(4), seguindo o mesmo raciocínio dos cálculos anteriores (vamos substituir o valor 4 onde tiver x e assim vamos achar o valor correspondente de y (ou seja, vamos achar a imagem quando x = 4)

f(4) = 2 . (4) + 1

f(4) = 9

Portanto, 9 é a resposta e é o valor de y que corresponde x, formando o ponto (4,9).

Espero ter ajudado.. e desculpe o tamanho do texto! kkkk