Question

Seja a função f(x) = 5 + 3.tg( x/4) - sen x. O valor de f(п) é:








Escolha uma:
a. 8
b. 5
c. 4
d. 3
e. 7

Answer 1

Temos a seguinte função:

$\star \sf f(x) = 5 + 3 \tan (\frac{x}{4}) -senx \: \star$

A questão quer saber qual o valor dessa mesma função só que com o valor de "x" sendo "π", vamos substituir "x" por "π":

$\sf f(\pi) = 5 + 3 \tan( \frac{\pi}{4} ) - sen(\pi)$

Nesse caso, o π possui o valor de 180°, pois está em radianos, com isso em mente vamos fazer mais uma substituição:

$\sf f(180 {}^{ \circ} ) = 5 + 3. \tan( \frac{180 {}^{ \circ} }{4} ) - sen(180 {}^{ \circ} ) \\ \\ \sf f(180 {}^{ \circ} ) = 5 + 3. \tan(45 {}^{ \circ} ) - sen(180 {}^{ \circ} )$

De acordo com a tabela de arcos notáveis, o valor da tangente de 45° é igual a "1", já o seno de 180° é "0", pois 180° não toca o eixo dos senos ( vertical), ele se mantém no eixo dos cossenos (horizontal).

Substituindo:

$\sf f( 180 {}^{ \circ} ) = 5 + 3.1 - 0 \\ \\ \sf f(180 {}^{ \circ} ) = 5 + 3 \\ \\ \boxed{ \sf f(180 {}^{ \circ} ) = 8}$

Espero ter ajudado