Question

Seja a função f(x) = 4 cos x. Qual o valor de f(x) quando x = {0, π/2, π, 3π/2, 2π}? *
7 pontos
4, 1, -4, -1, 4
0, 4, 0, -3, 0
4, 0, -4, 0, 4
3, 1, -3, 1, 4

Answer 1

Resposta: alternativa c).

Note que x = {0, π/2, π, 3π/2, 2π} nada mais é o conjunto domínio da função f reduzido a somente 5 elementos, é com eles iremos obter o conjunto imagem. Para tal, faça a substituição de x na função f(x) = 4cosx por cada um desses elementos (consulte uma tabela trigonométrica em radianos para para ver os valores do cosseno em relação aos elementos atribuídos a x).

⇒ Para x = 0:

$\sf f(0)=4cos0=4\cdot1=4$

⇒ Para x = π/2:

$\sf f(\frac{\pi}{2})=4cos\frac{\pi}{2}=4\cdot0=0$

⇒ Para x = π:

$\sf f(\pi)=4cos\pi=4\cdot(-\,1)=-\,4$

⇒ Para x = 3π/2:

$\sf f(\frac{3\pi}{2})=4cos\frac{3\pi}{2}=4\cdot0=0$

⇒ Para x = 2π:

$\sf f(2\pi)=4cos\pi=4\cdot1=4$

PORTANTO, Im(f) = {– 4, 0, 4}.

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.