Question

Seja a funçao f(x) = 3x²-bx + c , em que f(2) = 10 e f(-1) =3 . Calcule b , c e o valor da expressao f(3) + 2.f(1)

Answer 1

Fica assim:

f(2)=3.2²-b.2+c=10  ---> 3.4-2b+c=10 ---> 12-2b+c=10 ---> -2b+c=10-12 ---> -2b+c=-2

f(-1)=3.(-1)²-b.(-1)+c=3 ---> 3.1+b+c=3 ---> 3+b+c=3 ---> b+c=3-3  ---> b+c=0
b=-c

-2b+c=-2 ---> -2(-c)+c=-2 ---> 2c+c=-2 ---> 3c=-2 ---> c=-2/3

Se c=- 2/3, então b=2/3.

f(3)+2.f(1)

f(3)=3.3² -2/3.3+(-2/3)  ---> f(3)= 3.9-6/3-2/3 ---> f(3)=27-2-2/3 ---> f(3)= (81-6-2)/3
f(3)=73/3

f(1)=3.1²-2/3.1+(-2/3)---> f(1)=3-2/3-2/3 ---> f(1)=(9-2-2)/3 ---> f(1)= (9-4)/3=5/3

f(3)+2.f(1) = 73/3+2.5/3 ---> 73/3+10/3 ---> (73+10)/3 ---> 83/3