Question

Seja a função f(x)=3x²-bx+c, em que f(2)=10 e f(-1)=3. Calcule B, C e o valor da expressão f(3) + f(0) +2.f(1). Já fiz, mas postei aqui para confirmar

Answer 1

F(x) = 3x² -bx + c
F(2) = 10

3.2² -b.2 +c = 10
3.4 -2b+ c = 10
12 -2b + c = 10
-2b + c= 10 - 12
-2b + c = -2
Multiplica tudo por -1 para deixar tudo positivo
2b - c = 2

Depois faça o F(-1)=3, que ficará igual:

F(-1) = 3.(-1)² -b.(-1) + c
3 + b + c = 3
b + c = 3 - 3
b + c = 0

Depois resolva o sistema em que você cai.

$\left \{ {{2b - c = 2} \atop {b + <span>c = 0</span>}} \right.$

Corta os C's e ficará:

2b + b = 3b
-c + c = 0 
2 + 0 = 2

Logo, 3b = 2
          b = 2/3

Substitui o b em qualquer uma das partes do sistema e ache o c.

2b - c = 2
2.2/3 - c = 2
4/3 - c = 2
4 - c = 2.3
4 - c = 6
-c = 6 - 4
-c = 2
Multiplica por -1 para deixar o -c positivo
c = -2

F(3)+F(0)+2.F(1)
F(3) = 3.3² - 2/3.3 -2
F(3) = 3.9 - 6/3 - 2
F(3) = 27 - 2 - 2
F(3) = 23

F(0) = 3.0 - 2/3.0 - 2
F(0) = 0 - 0 - 2
F(0) = -2

F(1) = 3.1 - 2/3.1 - 2
F(1) = 3 - 2/3 - 2
F(1) = 7/3 - 2
F(1) = 13/3

F(3) + F(0) + 2.F(1)
23 + (-2) + 2.13/3
23 - 2 + 26/3
21 + 26/3
R = 47/3
Ou, 15,66...

Obs.: Se seu resultado deu algum número inteiro, fique com ele, pois a conta foi tão grande e tão demorada para fazer por aqui que eu posso ter me perdido em algum momento rs mas segue esse modelo de resolução para facilitá-la.