seja a função f(x)= 3x ao quadrado -bx + c, em que f(2)= 10 e f(-1) = 3. calcule b, c e o valor da expressão f(3) +2.f(1)
Soluções para a tarefa
f(x)= 3x²-bx+c f(x)= 3x²-bx+c
f(2)= 3.2²-b.2+c= 10 f(-1)= 3.(-1)²-b.(-1)+c= 3
f(2)= 3.4-2b+c= 10 f(-1)= 3.1+b+c= 3
f(2)= 12-2b+c= 10 f(-1)= 3+b+c= 3
f(2)= -2b+c= 10-12 f(-1)= b+c= 3-3
f(2)= -2b+c= -2 f(-1)= b+c= 0
Sistema de equações:
-2b+c= -2
b+c= 0
Resolvendo através do método da substituição:
Isolando uma das equações → b+c= 0 → b= -c
Substituindo na equação que não foi alterada:
-2b+c= -2
-2(-c)+c= -2
2c+c= -2
3c= -2
c= -2/3
Determinando b:
b= -c
b= -(-2/3)
b= 2/3
Logo a função será → f(x)= 3x² - 2/3x - 2/3
Resposta:
- b= -2/3
- c= -2/3
Calculando f(3) e f(1):
f(x)= 3x² -2/3x -2/3 f(x)= 3x² -2/3x -2/3
f(3)= 3.3²- (2/3).3 - 2/3 f(1)= 3.1² - (2/3).1 - 2/3
f(3)= 3.9 - 6/3 - 2/3 f(1)= 3 - 2/3 -2/3
f(3)= 27 - 6/3 - 2/3 f(1)= 3 - 2/3 -2/3
f(3)= (81-6-2)/3 f(1)= (9-2-2)/3
f(3)= 73/3 f(1)= 5/3
f(3) +2.f(1)=
73/3 +2.(5/3)=
73/3 +10/3=
(73+10)/3=
83/3=
27,66666... → Resposta:) → Resultou numa dizima periódica.