Question

Seja a função f(x) = 3${x}^{2}$-bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b , c e o valor da expressão f(3) + f(1)​

Answer 1

Resposta:

78/3

Explicação passo-a-passo:

3(2)² -2b + c = 10

-2b + c = 10 - 12

-2b + c =  -2

2b - c = 2  (RELAÇÃO I)

3(-1)² -b(-1) + c = 3

b + c = 0  (RELAÇÃO II)

somando relações I e II

3b = 2

b = 2/3

substituindo "b=2/3" na RELAÇÃO II

2/3 + c = 0

c = -2/3

então

f(x) = 3x² - 2x/3   - 2/3

f(3) = 3(3)² - 2(3)/3 - 2/3

f(3) = 27 - 2 - 2/3

f(3) = 25 - 2/3

f(3) = 73/3

f(1) = 3(1)² -2(1)/3 - 2/3

f(1) = 3 -2/3 - 2/3

f(1) = 3 - 4/3

f(1) = 5/3

f(3) + f(1)  ⇒ 73/3 + 5/3 = 78/3