Question

seja a função f(x) = 3, assinale a alternativa que contenha o volume do sólido de revolução no intervalo x = 0 a x = 4:

Answer 1

O sólido de revolução encontrado é um cilindro com volume igual a $36 \pi$ unidades de volume.

Volume do sólido de revolução

O sólido de revolução descrito é obtido rotacionando a curva f(x) = 3 em torno do eixo x. Observe que a curva dada é uma reta paralela ao eixo x e portanto o sólido de revolução que iremos obter é um cilindro reto.

A altura do cilindro é igual ao comprimento do intervalo no qual os valores de x variam. Portanto, a altura do cilindro é igual a 4 unidades de comprimento.

O raio da base do cilindro é igual a distância entre a reta f(x) = 3 e o eixo de rotação. Ou seja, o raio mede 3 unidades de comprimento.

Pela fórmula de volume de um cilindro, podemos afirma que, o volume do sólido é igual a:

$\pi*3^2 *4 = 36 \pi \; u.v.$

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#SPJ11