Question

seja a função f(x)=2x2+(m-3)x-(m-1) determine m para que a função tenha duas raizespositivas

Answer 1

Olá,, tudo bem? Sendo as duas raízes (x₁ e x₂) positivas, teremos, obrigatoriamente:

$x_{1}+x_{2}\ \textgreater \ 0\to\boxed{\dfrac{-(m-3)}{2}\ \textgreater \ 0}\,(I)\quad\text{e}\ldots\\\\x_{1}\cdot x_{2}\ \textgreater \ 0\to\boxed{\dfrac{-(m-1)}{2}\ \textgreater \ 0}\,(II)$

$De\,\,(I):\,\, \dfrac{-(m-3)}{2}\ \textgreater \ 0\to\ldots\to\boxed{m\ \textless \ 3}\,(I)\\\\De\,\,(II):\,\, \dfrac{-(m-1)}{2}\ \textgreater \ 0\to\ldots\to\boxed{m\ \textless \ 1}\,(I)$

A resposta final será a interseção de (I) e (II), ou seja:

$(I)\cap(II)=\boxed{m\ \textless \ 1}$  (resposta  final)

É isso!! :-)