Question

Seja a função f(x) = 2x² + (k - 3)x - (k-1). Determine k de modo que a função tenha duas raízes iguais.
a)1
b)-1
c)2
d)3

Answer 1

Explicação passo a passo:

Seja f(x)=2x^2+(k-3)x-(k-1)

Para determinar o valor de K para que as duas raizes sejam iguais basta calcular o valor de Delta e igualar a 0

/\=b^2-4×a×c

a=2

b=(k-3)

c=-(k-1)

c=(-k+1)

/\=(k-3)^2-4×2×(-k+1)

/\=k^2-2×3×k+3^2-8(-k+1)

/\=k^2-6k+9+8k-8

/\=k^2+2k+1

Agora basta igualar o valor de delta igual a 0 e calcular o valor da equação 2° grau por bhaskara

K^2+2k+1=0

a=1

b=2

c=1

/\=2^2-4×1×1

/\=0

K=-b+ou-Raiz quadrada de delta ÷2×a

K=-2÷2×1

K=-1