Question

) Seja a função f(x) = 2x – 3 e g(f(x)) = 8x − 10. Qual das igualdades abaixo é verdadeira?
A) g(3) = 6 B) g(2) = 10 C) g(4) = 12 D) g(5) = 15 E) g(1) = 3

Answer 1

Resposta:

Letra B

Explicação passo a passo:

f(x) = 2x – 3 e g(f(x)) = 8x − 10

g(2x - 3) = 8x - 10

Seja 2x - 3 = a

2x = a + 3

$x=\frac{a+3}{2}$

$g(a)=8(\frac{a+3)}{2})-10\\\\g(a)=4(a+3) -10\\\\g(a)=4a+12-10\\\\g(a)=4a+2$

Voltando para a variável x

g(x) = 4x + 2

g(3) = 4.3 + 2 = 14, A) é falso

g(2) = 4.2 + 2 = 10, B) ( verd.)

Outro modo

f(x) = 2x – 3 e g(f(x)) = 8x − 10

g(2x - 3) = 8x - 10

2x - 3 = 3

2x = 3 + 3

2x = 6

x = 3

g(3) = 8.3 - 10 = 14 Não serve

2x - 3 = 2

2x = 2 + 3

2x = 5

x = 5/2

g(2) = 8.5/2 - 10

g(2) = 4.5 - 10

g(2) = 20 - 10

g(2) = 10