Question

Seja a função f: R → R definida por fx=x2-4x+8. Os valores reais de x para que se tenha f(x) = 13, ou seja, imagem 13 pela função dada, são respectivamente os valores

Answer 1

Resposta:

.   x = - 1      ou     x = 5

Explicação passo a passo:

.

.      f(x)  =  x²  -  4x  +  8

.

.      f(x)  =  13   ==>   x²  -  4x  +  8  =  13

.                                 x²  -  4x  +  8  -  13  =  0

.                                 x²  -  4x  -  5  =  0                (eq 2º grau)

a = 1

b = - 4

c = - 5              Δ  =  b²  -  4 . a . c

.                            =  (- 4)²  -  4 . 1 . (- 5)

.                            =  16  +  20

.                            =  36

.

x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.   =  ( - (- 4)  ±  √36) / 2 . 1

.   =  ( 4  ±  6 ) / 2

.

x'  =  ( 4  -  6 ) / 2                x"  =  ( 4  +  6 ) / 2

.    =  - 2 / 2                               =  10 / 2

.    =  - 1                                      =  5

.

(Espero ter colaborado)