Question

Seja a função f:R → R definida por f(x)= - x² - 3x - 4.Determine o valor de x para que se tenha:
f(x)=0

Answer 1

Olá Pamelaste!

 Basta substituir f(x) por zero e resolver a equação obtida, veja:

$\\ \mathsf{f(x) = - x^2 - 3x - 4} \\\\ \mathsf{0 = - x^2 - 3x - 4 = 0} \\\\ \mathsf{x^2 + 3x + 4 = 0} \\\\ \mathsf{\Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4} \\\\ \mathsf{\Delta = 9 - 16} \\\\ \mathsf{\Delta = - 7}$

 Note que, de acordo com o enunciado, $\mathsf{x \in \mathbb{R}}$; portanto, como $\mathsf{\Delta < 0}$ conclui-se que não existem valores de reais de $\mathsf{x}$.